Puissance 4 3D : la règle du jeu

Le Puissance 4 3D reprend le principe du Puissance 4 et l’emmène dans l’espace : 16 tiges, 4 étages, et des alignements qui peuvent monter en escalier d’une tige à l’autre. Les lignes possibles sont beaucoup plus nombreuses qu’à plat, et c’est là toute la difficulté : on en oublie toujours une. La version sans tiges de ce jeu, où l’on pose sa pièce où l’on veut dans le cube, a été résolue par les mathématiciens, qui ont montré que le premier joueur peut forcer la victoire, mais avec une méthode bien trop longue pour un cerveau humain. Avec des perles qui descendent le long des tiges, le jeu change ; les conseils qui suivent viennent de notre pratique du jeu et des principes communs à toute la famille des jeux d’alignement.

1. Prenez les quatre tiges du centre

Sur un socle de 4 sur 4, il n’y a pas de tige centrale unique : il y en a quatre, au milieu du carré. Chacune d’elles participe à beaucoup plus d’alignements que les tiges du bord et des coins, en horizontal comme en diagonale et en escalier. Occuper ces tiges tôt vous donne des perles utiles dans toutes les directions ; les laisser à l’adversaire, c’est lui offrir le centre du cube.

2. Regardez chaque étage comme une grille, puis tous les étages ensemble

Pour ne rien oublier, prenez l’habitude de vérifier en deux temps. D’abord l’étage où votre perle vient de se poser : lignes, colonnes et deux diagonales de ce carré de 4 sur 4. Ensuite les alignements qui montent : une même tige, et les escaliers qui gagnent un étage à chaque tige. Les escaliers en diagonale, d’un coin du socle au coin opposé du sommet, sont ceux que presque personne ne voit venir.

3. Cherchez la perle qui compte double

Le coup gagnant est presque toujours celui qui pose une perle appartenant à deux lignes à la fois. Quand vous avez le choix entre deux tiges équivalentes, prenez celle qui ajoute une perle à une ligne horizontale et à un escalier en même temps. À force, vous créerez une menace double : deux cases gagnantes différentes, et l’adversaire ne pourra en bloquer qu’une.

4. Ne posez pas de perle sous une case gagnante adverse

Comme au Puissance 4, une perle n’atteint un étage que si celui du dessous est rempli sur sa tige. Si l’adversaire a une case gagnante à un étage donné, la tige correspondante vous est interdite tant qu’elle n’a pas atteint l’étage juste en dessous. Repérez ces tiges « piégées » et jouez ailleurs. Et quand vous êtes vous-même proche d’une ligne, vérifiez que la perle qui vous manque est bien jouable tout de suite.

5. Comptez les coups de la fin de partie

Avec 64 perles au total, la partie peut aller jusqu’au bout. Quand il ne reste que quelques tiges incomplètes, on ne choisit plus : il faut bien jouer quelque part. Celui qui a préparé une case gagnante à bonne hauteur n’a plus qu’à attendre que l’autre soit forcé de jouer en dessous. Dans la variante au score de la notice, ce calcul change : on peut accepter de donner une ligne pour en prendre deux.

Les mots du jeu

• Étage : l’un des 4 niveaux de perles sur le socle ; chaque étage forme une grille de 4 sur 4.
• Escalier : alignement en diagonale qui monte d’un étage à chaque tige.
• Menace : une case encore vide qui compléterait un alignement de 4.
• Menace double : deux menaces jouables en même temps ; l’adversaire ne peut en bloquer qu’une.

Le jeu d’alignement en trois dimensions sur un cube de 4 sur 4 sur 4 est né aux États-Unis au milieu du XXe siècle. La version la plus connue, Qubic, a été commercialisée par Parker Brothers en 1964 : quatre grilles de 4 sur 4 superposées, où l’on pose sa pièce dans n’importe quelle case libre. En 1968, l’éditeur Funtastic sort Score Four, qui remplace les plateaux par des tiges sur lesquelles on enfile des perles de bois : la pièce descend jusqu’à la plus basse place libre, exactement comme dans notre jeu. Score Four a ensuite été réédité dans les années 1970 par Lakeside, puis vendu au Royaume-Uni par Hasbro sous le nom de Connect Four Advanced, ce qui dit bien la parenté avec le Puissance 4.

Qubic a attiré très tôt les mathématiciens. En 1980, l’Américain Oren Patashnik a publié, après environ 1 500 heures de calcul, une stratégie complète prouvant que le premier joueur gagne toujours s’il ne commet aucune erreur ; le Néerlandais Victor Allis, celui qui a aussi résolu le Puissance 4, l’a confirmé plus tard par une autre méthode. Cette démonstration vaut pour la version sans gravité ; sur des tiges, où l’on ne choisit que la colonne, la partie garde ses secrets. Et comme la stratégie de Patashnik est bien trop longue pour être retenue par un joueur, le plaisir reste intact autour de la table.

L’histoire complète du Puissance 4 3D, de Qubic à Score Four, fera l’objet d’un article dans notre Chronique ludique.