4 en ligne : la règle du jeu

Le 4 en ligne, que tout le monde connaît sous le nom de Puissance 4, est un jeu de pure réflexion : pas de dé, pas de tirage, seulement 7 colonnes et une question à chaque tour. C’est aussi l’un des rares jeux de société entièrement résolus par les mathématiciens : on sait depuis 1988 que, si personne ne se trompe, le joueur qui commence au centre gagne. Rassurez-vous, personne ne joue sans se tromper, et c’est bien ce qui rend ce jeu en bois si vivant entre un enfant et un adulte. Les trois premiers conseils reprennent ce que les chercheurs et les joueurs confirmés ont établi ; les suivants viennent de notre pratique du jeu.

1. Commencez par la colonne du milieu

La colonne centrale est la seule qui participe à un alignement horizontal dans toutes les positions possibles, et elle touche le plus de diagonales. Les analyses de Victor Allis et de James D. Allen ont montré qu’un premier pion au centre donne au premier joueur une victoire forcée, qu’un premier pion dans les colonnes voisines mène à la partie nulle, et qu’un premier pion dans les quatre colonnes extérieures laisse l’avantage au second joueur. Sans retenir tout cela, gardez l’idée simple : au début, jouez au milieu et près du milieu.

2. Comptez les menaces, pas les pions

Une menace est une case vide qui, si vous la remplissez, complète un alignement de 4. Les débutants cherchent à poser des pions côte à côte ; les bons joueurs cherchent à créer des cases qu’ils pourront remplir plus tard. Le coup gagnant classique est la menace double : une position où deux cases différentes vous font gagner. L’adversaire n’en bouche qu’une, vous prenez l’autre. À l’horizontale, trois pions encadrés par deux cases vides au même étage sont imparables, pour peu que ces deux cases soient jouables en même temps.

3. La règle du pair et de l’impair

C’est le secret des joueurs confirmés, mis en lumière par Victor Allis. Numérotez les rangées de 1 (en bas) à 6 (en haut). Si l’on remplit les colonnes chacun son tour sans rien d’autre à faire, le premier joueur reçoit en général les cases impaires (rangées 1, 3, 5) et le second les cases paires (rangées 2, 4, 6). Le premier joueur a donc intérêt à préparer ses menaces sur les rangées 3 et 5 ; le second sur les rangées 2, 4 et 6. Une menace sur la « mauvaise » rangée pour vous sera souvent neutralisée par le simple déroulement de la fin de partie, tandis qu’une menace sur la bonne rangée tombe toute seule au moment où la grille se remplit.

4. Ne jouez jamais sous une case gagnante adverse

Un pion ne monte qu’en se posant sur le précédent. Si votre adversaire possède une case gagnante en attente, la case juste en dessous est interdite : la remplir lui offre la victoire au tour suivant. Repérez ces cases dès qu’elles apparaissent et considérez la colonne comme bloquée pour vous, jusqu’à ce que vous n’ayez plus le choix. À l’inverse, créer une menace adverse sous la vôtre est inutile : la plus basse l’emporte toujours.

5. Bloquez en construisant

L’astuce de la notice le dit en une phrase : un pion bien placé bloque une ligne et en prépare une autre. Quand vous devez répondre à une menace, cherchez le coup qui bouche la ligne adverse tout en ajoutant un pion à l’une de vos propres diagonales. Un coup purement défensif est un coup perdu ; un coup qui défend et construit vous fait gagner un tour sur l’adversaire.

6. Pensez à la fin de partie dès le milieu

Dans une grille qui se remplit, les derniers coups ne se choisissent plus : il faut bien jouer quelque part. Celui qui a préparé des menaces aux bonnes hauteurs n’a plus qu’à attendre que l’adversaire soit forcé de jouer sous l’une d’elles. Quand vous n’avez rien de pressé à faire, jouez un coup « tranquille » qui garde vos colonnes utiles et oblige l’autre à ouvrir les siennes.

Les mots du jeu

• Menace : une case vide qui complète un alignement de 4 pour l’un des joueurs.
• Menace double : deux cases gagnantes jouables en même temps ; l’adversaire ne peut en boucher qu’une.
• Case impaire, case paire : la rangée de la case, comptée depuis le bas ; les impaires favorisent le joueur qui commence, les paires l’autre.
• Zugzwang : mot emprunté aux échecs ; situation où l’on est obligé de jouer alors qu’on préférerait passer son tour. En fin de partie de Puissance 4, c’est la règle.

Le jeu de 4 en ligne sur grille verticale est connu dans le monde entier sous le nom de Connect Four, et en France sous celui de Puissance 4. Il a été commercialisé en 1974 par l’éditeur américain Milton Bradley, puis par Hasbro après le rachat de ce dernier. Son inventeur est Howard Wexler, qui raconte avoir conçu le jeu en 1973 ; Ned Strongin lui est généralement associé comme co-auteur. Le jeu est aussi connu en anglais sous d’autres noms, dont « The Captain’s Mistress », et l’on raconte parfois qu’une version plus ancienne existait avant l’édition de 1974 ; rien ne le prouve, et nous ne reprenons cette idée qu’avec prudence.

Ce qui fait la singularité du Puissance 4, c’est d’avoir été entièrement « résolu ». En octobre 1988, deux chercheurs ont démontré indépendamment, à quinze jours d’intervalle, James Dow Allen puis le Néerlandais Victor Allis, que le premier joueur gagne toujours s’il commence au centre et ne commet aucune erreur. Allis a décrit dans son mémoire une approche fondée sur neuf règles, dont la fameuse distinction entre menaces paires et impaires. Le jeu n’en est pas devenu moins amusant : sur une vraie grille, avec de vrais pions en bois, personne ne retient 42 coups de calcul, et chaque partie se joue à nouveau.

L’histoire complète du Puissance 4, de la grille de Milton Bradley aux ordinateurs qui l’ont résolu, fera l’objet d’un article dans notre Chronique ludique.